.. role:: blue
   :class: blue

Коническая спираль MbConeSpiral
===============================
.. _MbConeSpiral_Conical_Spiral:

.. версия ядра: 

Класс :blue:`MbConeSpiral` объявлен в файле *cur_cone_spiral.h*.

Коническая спираль является наследником кривой :blue:`MbSpiral`. Спираль
описывается локальной системой координат
:ref:`MbPlacement3D <MbPlacement3D_Local_Coordinate_System>` **position**, радиусом *radius*, тангенсом
угла конусности *tgAlpha*, шагом спирали, делённым на 2π,
*step_2pi* и двумя граничными параметрами спирали *tmin* и
*tmax*. У кривой есть ещё некоторые данные, которые не обязательны
и служат для ускорения работы методов кривой.

Ось спирали совпадает с координатной осью **position.axisZ**
локальной системы координат. Параметр *tgAlpha* равен тангенсу угла
между осью спирали и образующей конуса спирали. Параметры *tmin* и
*tmax* являются углами и отсчитываются от вектора
**position.axisX** к вектору **position.axisY**. Значения
углов, кратные 2π, соответствуют точке кривой в плоскости XZ локальной
системы координат. Параметр кривой *t* принимает значения на
отрезке: *tmin* ≤ *t* ≤ *tmax*.

В методе :blue:`PointOn`\( double & *t*,
:blue:`MbCartPoint3D` & **r**) радиус-вектор кривой **r** описывается векторной функцией

.. math::

   \mathbf{r}(t) = \mathbf{position.origin} +
   \left( radius + t \cdot tgAlpha \cdot step\_2pi \right)
   \left( \cos(t) \cdot \mathbf{position.axisX} + \sin(t) \cdot \mathbf{position.axisY} \right) +
   \left( t \cdot step\_2pi \right) \mathbf{position.axisZ}.

Коническая спираль приведена на рисунке:

.. figure:: /MODELER/CURVES/pictures/O.4.14.1.png
   :width: 9cm
   :align: center

Радиус кривой должен быть больше нуля: *radius* > 0. Для
граничных параметров должно выполняться неравенство
*tmin* < *tmax*. Кривая не может быть периодической.

Локальная система координат **position** может быть как правой, так
и левой. Для цилиндрической спирали *tgAlpha* = 0.