.. role:: blue
   :class: blue

Контур MbContour3D
==================
.. _MbContour3D_Contour:

.. версия ядра: 

Класс :blue:`MbContour3D` объявлен в файле *cur_contour3d.h*.

Контур :blue:`MbContour3D` описывается множеством RPArray\<:blue:`MbCurve3D`\> **segments** стыкующихся друг за другом кривых и признаком периодичности кривой *closed*.

Контур представляет собой составную кривую. В отличие от других кривых контур может иметь изломы. Кривые, образующие контур, будем называть сегментами. Для сегментов контура выполняются следующие условия: начало каждого последующего сегмента совпадает с концом предыдущего сегмента. Для периодического контура начало первого сегмента совпадает с концом последнего сегмента. В случае, если контур содержит только один сегмент одного из следующих типов, он будет считаться непериодическим: :blue:`MbLine3D`, :blue:`MbLineSegment3D`, :blue:`MbSpiral` и производные от него классы, MbBridgeCurve3D. Для проверки совпадения начальной и конечной точек контура с заданной точностью необходимо использовать метод :blue:`IsTouch`\(), который определяет совпадение независимо от гладкости замыкания. В общем случае в местах стыковки сегментов производные контура терпят разрыв по длине и направлению.

Начальное значение параметра контура равно нулю: *t*\ :sub:`min` = 0. Параметрическая длина контура равна сумме параметрических длин составляющих его сегментов:

.. math::

   t_{\text{max}} = \sum \left( w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}} \right),

где *w*\ :sub:`imin` и *w*\ :sub:`imax` — минимальное и максимальное значение параметра *i*\-го сегмента. При вычислении радиуса-вектора точки контура сначала по значению параметра определяется рабочий сегмент и значение его локального параметра, далее вычисляется радиус\-вектор рабочего сегмента, который служит радиусом-вектором контура.

В методе :blue:`PointOn`\(double & *t*, :ref:`MbCartPoint3D <MbCartPoint3D_Radius_Vector_of_Point_in_3D_Space>` & **r**) радиус-вектор кривой **r** описывается векторной функцией

.. math::

   \mathbf{r}(t) = \mathbf{segments}[k]\bigl(w_{k}\bigr),

где **segments**\[k]\(*w*\ :sub:`k`) — рабочий сегмент контура с индексом *k*, *w*\ :sub:`k` — параметр рабочего сегмента, равный

.. math::

   w_{k} = w_{k\text{min}} + t - \sum_{i = 0}^{k-1} \bigl(w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}}\bigr).

Сегмент с индексом *k* определяется по значению параметра контура *t* из условия

.. math::

   \sum_{i = 0}^{k-1} \bigl(w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}}\bigr) \leq t <
   \sum_{i = 0}^{k} \bigl(w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}}\bigr),

где *w*\ :sub:`imin` и *w*\ :sub:`imax` — минимальное и максимальное значение параметра *i*\-го сегмента. Контур приведён на рисунке:

.. figure:: /MODELER/CURVES/pictures/O.4.18.1.png
   :width: 12cm
   :align: center

В качестве сегментов контура не должны использоваться другие контуры. Если контур нужно построить на основе других контуров, то последние должны рассматриваться как совокупность составляющих их кривых, а не как единые кривые.

Контур :blue:`MbContour3D` представляет собой наиболее общий вид кривой.