.. role:: blue
   :class: blue

Контур на плоскости MbContourOnPlane
====================================
.. _MbContourOnPlane_Contour_on_Plane:

.. версия ядра:

Класс :blue:`MbContourOnPlane` объявлен в файле *cur_contour_on_plane.h*.

Контур на плоскости MbContourOnPlane является наследником класса
:ref:`MbContourOnSurface <MbContourOnSurface_Contour_on_Surface>`. Контур
на плоскости описывается плоскостью
:ref:`MbSurface <MbSurface_Surface>` *surface* и двумерным контуром
:ref:`MbContour <MbContour_Two-Dimensional_Contour>` *contour* в пространстве параметров
плоскости. У кривой есть ещё некоторые данные, которые не обязательны и
служат для ускорения работы методов кривой.

Контур на плоскости представляет собой составную кривую, поэтому может
иметь изломы в точках стыковки сегментов двумерного контура. Контур на
плоскости представляет собой отображение контура двумерного пространства
параметров плоскости в трёхмерное пространство. Двумерный контур
*contour* может располагаться за пределами области
определения параметров плоскости. Область определения параметров контура
на плоскости совпадает с областью определения параметров двумерного
контура *contour*.

В методе :blue:`PointOn`\( double & *t*,
:blue:`MbCartPoint3D` & *r* ) радиус-вектор кривой *r* описывается векторной функцией

.. math::

   \mathbf{r}(t) = \mathbf{position.origin} +
   (\mathbf{point}.x \, \mathbf{position.axisX}) +
   (\mathbf{point}.y \, \mathbf{position.axisY}),

где **position** -- локальная система координат плоскости
**surface**, **point** -- точка двумерного контура,
которая вычисляется методом *contour* → :blue:`PointOn`\( *t*, *point* ).

Контур на плоскости приведен на рисунке:

.. figure:: /MODELER/CURVES/pictures/O.4.23.1.png
   :width: 12cm
   :align: center

Контур на плоскости может быть периодическим, если периодическим
является двумерный контур *contour* или если периодической
является плоскость *surface*, а крайние точки контура
*contour* смещены на соответствующий период
периодической по первому или второму параметру плоскости
*surface*.

Периодический контур на плоскости обычно используется для описания
границы этой плоскости.

Контур на плоскости аналогичен контуру на поверхности, но обладает более
высокой скоростью вычислений.