.. role:: blue
   :class: blue

Репараметризованная кривая MbReparamCurve3D
===========================================
.. _MbReparamCurve3D_Reparametrized_Curve:

.. версия ядра: 

Класс :blue:`MbReparamCurve3D` объявлен в файле *cur_reparam_curve3d.h*.

Репараметризованная кривая описывается базовой кривой
:blue:`MbCurve3D` **basisCurve**, начальным параметром *tmin*, конечным
параметром *tmax* и производной *dt* параметра базовой кривой
по параметру репараметризованной кривой.

Репараметризованная кривая полностью совпадает с базовой кривой, но
имеет другую область изменения параметра.

В методе :blue:`PointOn`\( double & *t*,
:ref:`MbCartPoint3D <MbCartPoint3D_Radius_Vector_of_Point_in_3D_Space>` & **r**) радиус-вектор кривой **r** описывается векторной функцией

.. math::

   \mathbf{r}(t) = \mathbf{basisCurve}(v(t)),

где

.. math::

   v(t) = b_{\min} \frac{trim2 - t}{trim2 - trim1} + b_{\max} \frac{t - trim1}{trim2 - trim1},

*bmin*, *bmax* — граничные значения области определения
параметра базовой кривой.

Параметр кривой *t* принимает значения на отрезке:
*tmin* ≤ *t* ≤ *tmax*.

Репараметризованная кривая совпадает с базовой кривой, но имеет другую
область определения параметра. Кривая с изменённой длиной параметра
применяется для согласования областей изменения параметра двух кривых.
Например, если требуется, чтобы отрезок и дуга имели одинаковые области
изменения параметра, то на базе одной из указанных кривых создаётся
репараметризованная кривая с областью изменения параметра, взятой у
другой кривой.

В качестве базовой кривой для репараметризованной кривой не должна
использоваться другая репараметризованная кривая, а должна
использоваться базовая кривая последней.