.. role:: blue
   :class: blue


Линейчатая поверхность MbRuledSurface
=====================================
.. _MbRuledSurface_Ruled_Surface:

.. версия ядра: 1180ХХ


Класс :blue:`MbRuledSurface` объявлен в файле *surf\_ruled\_surface.h*.

Линейчатая поверхность MbRuledSurface принадлежит к группе поверхностей движения MbSweptSurface. Линейчатая поверхность описывается кривой :ref:`MbCurve3D <MbCurve3D_Curve>` * **curve**, кривой :ref:`MbCurve3D <MbCurve3D_Curve>` * **sline**, признаком наличия полюса поверхности при начальном значении первого параметра *poleMin*, признаком наличия полюса поверхности при конечном значении первого параметра *poleMax*, начальным параметром *tmin* кривой **sline**, производной *dt* параметра кривой **sline** по параметру кривой **curve** и типом формы поверхности *type*. У поверхности есть ещё некоторые данные, которые не обязательны и служат для ускорения работы методов поверхности.

Первый параметр поверхности *u* совпадает с параметром кривой **curve**. Первый параметр поверхности принимает значения на отрезке *umin* ≤ *u* ≤ *umax*, который соответствует области определения кривой **curve**. Производная *dt* определяется равенством

.. math::
   :nowrap:

   \begin{equation}
   \mathit{dt} = \frac{\mathit{tmax} - \mathit{tmin}}{\mathit{umax} - \mathit{umin}},
   \end{equation}

где *tmax* — конечный параметр кривой **sline**. Поверхность может быть периодической по первому параметру, если периодическими являются кривые **curve** и **sline**.

Второй параметр поверхности *v* принимает значения на отрезке *vmin* ≤ *v* ≤ *vmax*. Значение *v* = *vmin* соответствует точке на кривой **curve**, значение *v* = *vmax* соответствует точке на кривой **sline**. Поверхность не может быть периодической по второму параметру.

В методе :blue:`PointOn`\( double *u*, double *v*, :ref:`MbCartPoint3D <MbCartPoint3D_Radius_Vector_of_Point_in_3D_Space>` & **s** ) радиус-вектор поверхности **s** описывается векторной функцией

.. math::
   :nowrap:

   \begin{equation}
   \mathbf{s}(u, v) = \mathbf{curve}(u) (1 - w) +
   \mathbf{sline}(t) \, w,
   \end{equation}

где

.. math::
   :nowrap:

   \begin{equation}
   w = \frac{v - \mathit{vmin}}{\mathit{vmax} - \mathit{vmin}}, \quad
   t = tmin + (u - umin) \cdot dt.
   \end{equation}

Линейчатая поверхность приведена на рис. 1:

.. figure:: /MODELER/SURFACES/pictures/O.5.14.1.png
   :width: 12cm
   :align: center

   Рис. 1

Кривые поверхности **s**\ (\ *const*\ , *v*\ ) с параметрами *u* = const являются отрезками прямой. Поверхность может иметь полюс, если одна из кривых **curve** или **sline** стянута в точку, или если кривые **curve** и **sline** совпадают на одном из краёв.