.. role:: blue
   :class: blue

Секториальная поверхность MbSectorSurface
=========================================
.. _MbSectorSurface_Sectorial_Surface:

.. версия ядра: 1180ХХ


Класс :blue:`MbSectorSurface` объявлен в файле *surf\_sector\_surface.h*.

Секториальная поверхность MbSectorSurface принадлежит к группе поверхностей движения MbSweptSurface. Секториальная поверхность описывается кривой :ref:`MbCurve3D <MbCurve3D_Curve>` **curve** и точкой :ref:`MbCartPoint3D <MbCartPoint3D_Radius_Vector_of_Point_in_3D_Space>` **origin**.

Первый параметр поверхности *u* совпадает с параметром кривой **curve**. Первый параметр поверхности принимает значения на отрезке *umin* ≤ *u* ≤ *umax*, который соответствует области определения кривой **curve**. Поверхность может быть периодической по первому параметру, если периодической является кривая **curve**.

Второй параметр поверхности *v* принимает значения на отрезке *vmin* ≤ *v* ≤ *vmax*. Значение *v* = *vmin* соответствует точке на кривой **curve**, значение *v* = *vmax* соответствует точке **origin**. Поверхность не может быть периодической по второму параметру.

В методе :blue:`PointOn`\( double *u*, double *v*, :ref:`MbCartPoint3D <MbCartPoint3D_Radius_Vector_of_Point_in_3D_Space>` & **s** ) радиус-вектор поверхности **s** описывается векторной функцией

.. math::
   :nowrap:

   \begin{equation}
   \mathbf{s}(u, v) = \mathbf{curve}(u) (1 - w) +
   \mathbf{origin} \, w,
   \end{equation}

где

.. math::
   :nowrap:

   \begin{equation}
   w = \frac{v - \mathit{vmin}}{\mathit{vmax} - \mathit{vmin}}.
   \end{equation}

Секториальная поверхность приведена на рисунке:

.. figure:: /MODELER/SURFACES/pictures/O.5.13.1.png
   :width: 12cm
   :align: center

Кривые поверхности **s**\ (\ *const*\ , *v*) являются отрезками прямой. Поверхность имеет полюс в точке **origin** при *v* = *vmax*. Секториальная поверхность является частным случаем линейчатой поверхности.