.. role:: code
   :class: code

Двумерный контур MbContour
==========================
.. _MbContour_Two-Dimensional_Contour:

.. версия ядра: 118065

Класс :code:`MbContour` объявлен в файле *cur_contour.h*.

Двумерный контур :code:`MbContour` описывается множеством
RPArray<:ref:`MbCurve <MbCurve_Two-Dimensional_Curve>`> **segments** стыкующихся друг с другом кривых и признаком замкнутости
кривой **closed**.

..  «периодический контур» заменить на «замкнутый контур» ?

Двумерный контур представляет собой составную кривую. В отличие от
других кривых контур может иметь изломы. Кривые, образующие контур,
будем называть **сегментами**. Для сегментов контура выполняются следующие
условия: начало каждого последующего сегмента совпадает с концом
предыдущего сегмента. Для периодического контура начало первого сегмента
совпадает с концом последнего сегмента. В случае, если контур содержит
только один сегмент одного из следующих типов, он будет считаться
непериодическим: :code:`MbLine`, :code:`MbLineSegment`, :code:`MbCosinusoid`. 

.. про  MbLine, MbLineSegment и MbCosinusoid актуально?

Для проверки замкнутости и непрерывности точек контура с заданной точностью
следует использовать метод :code:`IsClosedContinuousC0`\(). Метод проверяет
совпадение первой и последней точек контура, а также совпадение конца каждого
сегмента с началом следующего. Проверка не требует гладкого соединения
сегментов. По умолчанию используется точность :code:`5.0 * PARAM_NEAR`.

Начальное значение параметра контура равно нулю:
*t*\ :subscript:`min` = 0. Параметрическая длина контура равна сумме
параметрических длин составляющих его сегментов:

.. math::

   t_{\text{max}} = \sum\left( w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}} \right),

где *w*\ :subscript:`i min` и
*w*\ :subscript:`i max` — минимальное и максимальное
значение параметра *i*-го сегмента. При вычислении радиуса-вектора
точки контура сначала по значению параметра определяется рабочий сегмент
и значение его локального параметра, далее вычисляется радиус-вектор
рабочего сегмента, который служит радиусом-вектором контура.

В методе 

.. code-block:: cpp

   PointOn( double &      t,
            MbCartPoint & r ) 

радиус-вектор кривой **r** описывается векторной функцией

.. math::

   \mathbf{r}(\mathit{t}) = \mathbf{segments}[k](w_{k}),

где
**segments**\[*k*\]\( *w*\ :subscript:`k` ) —
рабочий сегмент контура с индексом *k*,
*w*\ :subscript:`k` — параметр рабочего сегмента, равный

.. math::

   w_{k} = w_{k\text{min}} + t - \sum\limits_{i = 0}^{k - 1} \left( w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}} \right).

Сегмент с индексом *k* определяется по значению параметра контура
*t* из условия

.. math::

   \sum\limits_{i = 0}^{k - 1} \left( w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}} \right) \leq t <
   \sum\limits_{i = 0}^{k} \left( w_{i\text{max}} - w_{i\text{min}} \right),

где *w*\ :subscript:`i min` и
*w*\ :subscript:`i max` — минимальное и максимальное
значение параметра *i*-го сегмента.

Контур приведён на рисунке:

.. figure:: ../../pictures/O.3.17.1.png
   :width: 12cm
   :align: center

В качестве сегментов двумерного контура не должны использоваться другие
двумерные контуры. Если контур нужно построить на основе других
контуров, то последние должны рассматриваться как совокупность
составляющих их кривых, а не как единые кривые.