## Контрольные точки геометрических объектов

Среди геометрических типов, поддерживаемых решателем (см. параграф [Типы
поддерживаемой геометрии](./Supported_Geometry_Types.md)) особенное
место занимает **точка**. Во-первых, точка самый элементарный
геометрический объект. Во-вторых, через точки, называемые
*контрольными*, выражаются все остальные типы геометрии. Например,
окружность выражается структурой \<C,R\>, где С -- точка центра, R --
скаляр, числовое значение радиуса. В-третьих, контрольные точки могут
самостоятельно участвовать в ограничениях, в качестве их аргументов.
Например, можно задавать ограничения, как для самой окружности, так и
отдельно для её точки, скажем, расстояние от центра окружности до
прямой, см. рис. 1.

```{figure} ../../pictures/S.1.11.1.png
:width: 15cm
:align: center

Рис. 1
```

*С* -- контрольная точка центра

*T* -- касание окружности и прямой

*D* -- расстояние от центра до прямой

Чтобы работать с контрольной точкой, как с самостоятельной точкой,
необходимо запросить её дескриптор у геометрического объекта с помощью
функции:

```cpp
geom_item GCE_PointOf(GCE_system gSys, geom_item g, point_type pnt).    
```

Результатом функции является дескриптор контрольной точки
геометрического объекта **g**, принадлежащего системе ограничений
**gSys**. Параметр **pnt** определяет какая контрольная точка объекта
запрашивается и принимает одно из следующих значений:

-   GCE_FIRST_END -- начальная точка кривой (первый конец);

-   GCE_SECOND_END -- конечная точка кривой (второй конец);

-   GCE_CENTRE -- центр окружности, эллипса, а также их дуги (bounded
    curve);

-   GCE_Q1 -- квадрантная точка эллипса (3 часа);

-   GCE_Q2 -- квадрантная точка эллипса (12 часов);

-   GCE_Q3 -- квадрантная точка эллипса (6 часов);

-   GCE_Q4 -- квадрантная точка эллипса (9 часов).

Запросить контрольные точки сплайновой кривой позволяет метод

```cpp
geom_item GCE_SplinePoint(GCE_system gSys, geom_item spl, size_t pntIdx).   
```

Функция вернет дескриптор контрольной точки сплайна **spl**, взятой по
номеру **pntIdx**, принимающий значения от 0 до N-1, где N -- число
контрольных точек сплайна. На рис. 2 изображен сплайн, имеющий N = 7
контрольных точек (красные кружки), с нумерацией от 0.

```{figure} ../../pictures/S.1.11.2.png
:width: 15cm
:align: center

Рис. 2
```