## Представление геометрических объектов

Решатель геометрических ограничений работает с определенной формой
представления геометрических объектов, проиллюстрированной на рис. 1.
Все объекты выражаются через координаты точек, вектора и числа
(скаляры).

```{figure} ../../pictures/S.1.7.1.png
:width: 15cm
:align: center

Рис. 1
```

<!-- если в параграфе только одна таблица или рисунок - их можно не нумеровать -->

Приложение может иметь свое представление геометрических объектов,
отличное от решателя, однако передача данных о состоянии объектов в
решатель и получение обратно результатов вычислений основываются на том,
что каждый тип геометрии имеет свое представление:

-   **Точка** представлена парой декартовых координат \<X,Y\>.

-   **Прямая** задается точкой позиции и вектором нормали.
    Предполагается, что у прямой есть направляющий вектор, который равен
    вектору нормали повернутому по часовой стрелке на 90 градусов.
    Другими словами, направляющему вектору с координатами \<X,Y\> будет
    соответствовать нормаль с координатами \<Y,-X\>.

-   **Окружность** задается точкой центра и радиусом. C3D Solver
    поддерживает окружности нулевого или положительного радиуса. Имеется
    возможность допустить или запретить нулевой радиус для окружности в
    индивидуальном порядке, для чего следует воспользоваться функцией
    обратного вызова **GCE_allow_zero_radius**, разрешающей нулевой
    радиус.

    **Замечание**: Необходимость опции нулевого радиуса возникает при
    решении следующих задач:

    -   построение параметрического контура с исчезающими и вновь
        появляющимися дугами окружности;

    -   построение параметрических 3D-моделей с переменной топологией на
        основе 2D-контуров;

    -   построение поверхности по траектории переменного сечения.

    Одним из примеров применения опции нулевого радиуса является
    моделирование поверхности воздуховода переменного сечения, а именно
    прямоугольное сечение со скруглениями переходит в прямоугольник без
    скруглений.

-   **Эллипс** задается точкой центра, радиусами по «главной» (major) и
    по «минорной» (minor) полуосям и направляющим вектором главной
    полуоси. Также эллипс параметризуется величиной с периодом от
    ***0*** до ***2$\pi$***, пробегающей по эллипсу против часовой
    стрелки, начиная от точки на «главной» полуоси.

-   **Параметрическая кривая** передается в решатель в виде класса
    MbCurve. Такая кривая рассматривается как неподвижная, а вычисления
    связанные с этой кривой, строятся на виртуальных функциях:
    MbCurve::PointOn, MbCurve::FirstDer и MbCurve::SecondDer, выдающие
    соответственно точку на кривой по параметру, первую и вторую
    производную в этой точке. Подробнее о параметрических кривых см.
    параграф [Параметрические кривые общего
    вида](../../../TWO-DIMENSIONAL_SPLINES_AND_PARAMETRIC_CURVES/subsections/RU/General_Parametric_Curves.md)

**Замечание**: Пока для создания параметрической кривой в системе
ограничений потребуется создать экземпляр класса MbCurve, однако в
будущем будет реализован альтернативный вариант, основанный на простых
функциях, реализуемых самим пользователем. Также пользователь ядра C3D
имеет возможность реализовать своего наследника для MbCurve.

-   **Сплайн** основан на NURBS-представлении, в основе которого лежит
    список контрольных точек. Более подробно работа со сплайном будет
    рассмотрена в главе [ДВУМЕРНЫЕ СПЛАЙНЫ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ
    КРИВЫЕ](../../../TWO-DIMENSIONAL_SPLINES_AND_PARAMETRIC_CURVES/Two-Dimensional_Splines_and_Parametric_Curves_ru.md)

-   **Ограниченная кривая** представляет собой участок кривой,
    ограниченный концевыми точками. Задается тройкой: базовая кривая,
    начальная точка участка, конечная точка участка. C3D Solver
    поддерживает опцию нулевой длины для ограниченной кривой и отрезка.
    Для того, чтобы допустить или запретить нулевую длину кривой в
    индивидуальном порядке необходимо воспользоваться функцией обратного
    вызова **GCE_allow_zero_length**. По умолчанию опция нулевой длины
    отключена.