Теоретические основы

Граничное представление, с которым работает C3D, дает точное описание геометрической формы моделируемого объекта. Для описания геометрической формы C3D использует набор граней, проходящих по границе, отделяющей внутреннее пространство моделируемого объекта от остальной части пространства. Грани представляют собой криволинейные поверхности, стыкующиеся друг с другом по своим краям. Края граней могут иметь сложную форму. Формирование и стыковка граней выполняются во время построения модели. Это обеспечивают методы построения модели и организация данных в C3D.

Геометрические ограничения, описывающие связи элементов модели и прочие условия, формулируются в виде уравнений. Для поиска решения, удовлетворяющего уравнениям, параметрическое ядро C3D Solver использует вариационный подход. Вариационный подход обеспечивает равноправие всех геометрических ограничений.

С помощью триангуляции граничное представление позволяет построить полигональное представление модели, которое используется для визуализации и геометрических расчетов. Полигональные объекты состоят из треугольных и четырехугольных пластин, аппроксимирующих грани, и ломаных, аппроксимирующих ребра. Триангуляция в геометрическом ядре C3D Modeler выполняется по принципу Делоне в плоскости параметров поверхностей.

Для кривых и поверхностей геометрическое ядро C3D Modeler может создать NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) копии. NURBS-объекты используются для прямого моделирования и для обмена данными, когда отсутствует прямое соответствие между объектами C3D и объектами обменных форматов.

Применяемые в C3D математические объекты, методы и алгоритмы приведены в книге Голованова Н. Н. «Геометрическое моделирование», 2-е изд. — Москва: ДМК Пресс, 2024.