Скругление вершин и рёбер тела

Функция

MbResultType FilletSolid(       MbSolid &               solid,
                                MbeCopyMode             sameShell,
                          const MbShellFilletValues &   filletParams,
                                c3d::SolidSPtr &        result,
                                IProgressIndicator *    progInd = nullptr );

выполняет замену указанных рёбер исходного тела гранями, гладко сопрягающими смежные грани указанных рёбер. В поперечном сечении сопрягающие грани могут иметь форму дуги окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

Способы скругления ребер тела:

• скругление указанных рёбер тела постоянным радиусом;

• скругление вершин и примыкающих к ним рёбер тела постоянным радиусом (в вершинах должно стыковаться три ребра);

• скругление указанных ребер тела переменным радиусом, задаваемым MbEdgeFunction.function.

Параметры поперечного сечения могут изменяться по заданному закону. Способ построения скругления определяется набором параметров в объекте filletParams.

Входными параметрами функции являются:

• solid – исходное тело, ребра которого подлежат обработке;

• sameShell – режим копирования исходного тела;

• filletParams – параметры построения.

Выходным параметром функции является построенное тело result.

Функция возвращает код результата операции из перечисления MbResultType.

Функция объявлена в файле action_solid.h.

Скругление ребер постоянным радиусом

При скруглении ребер постоянным радиусом для инициализации объектов filletParams с параметрами операции в классе MbShellFilletValues определен следующий конструктор:

MbShellFilletValues(       c3d::EdgesSPtrVector      initCurves,
                           c3d::FacesSPtrVector &    initBounds,
                     const SmoothValues &            params,
                     const MbSNameMaker &            names )
: MbShellChamferParams( initCurves, params, names )
, _initBounds( initBounds ) {}

где

• initCurves – множество скругляемых ребер тела;

• initBounds – множество граней для обрезки торцов;

• params – параметры скругления рёбер;

• names – именователь.

Параметр построения скруглений params содержит информацию о форме и способе сопряжения смежных граней обрабатываемых ребер, рис. 1. Класс SmoothValues описан в файле op_shell_parameter.h.

Рис. 1

• distance1 – радиус кривизны на первой поверхности;

• distance2 – радиус кривизны на второй поверхности;

• conic – коэффициент формы поверхности сопряжения, принимает значения 0, 0.05…0.95 (0 – дуга окружности или эллипса);

• begLength – расстояние от начала скругления до точки остановки (UNDEFINED_DBL – остановки нет);

• endLength – расстояние от конца скругления до точки остановки (UNDEFINED_DBL – остановки нет);

• form – тип сопряжения (скругления) из перечисления MbeSmoothForm;

• smoothCorner – способ обработки углов стыковки трёх рёбер;

• prolong – флаг продолжения скругления по касательным рёбрам;

• keepCant – автоопределение сохранения кромки (ts_neutral), сохранения поверхности (ts_negative), сохранения кромки (ts_positive);

• strict – флаг строгости построения: при false скруглить хотя бы то, что возможно;

• equable – флаг вставки тороидальной поверхности в углах сочленения поверхности сопряжения (для штамповки листового тела);

• vector1 – вектор нормали к плоскости, по которой выполняется усечение скругления в начале цепочки;

• vector2 – вектор нормали к плоскости, по которой выполняется усечение скругления в конце цепочки.

Типом скругления управляет параметр form. Для скругления ребер используются значения параметра form равные st_Ellipse, st_Fillet и st_Span.

При значении form = st_Fillet функция строит поверхность скругления с заданными радиусами, которые определяются параметрами distance1 и distance2. На рис. 2 приведено скругление с заданными радиусами ребра, соединяющего две цилиндрические поверхности:

Рис. 2

При distance1 = distance2 и conic = 0 поверхность скругления строится путем движения сферы, касающейся двух смежных для скругляемого ребра граней. Опорные края грани сопряжения проходят по точкам касания сферы и соответствующей смежной грани. Поперечное сечение грани сопряжения представляет собой дугу окружности. На рис. 3 приведено скругление с заданными одинаковыми радиусами ребра, соединяющего две цилиндрические поверхности:

Рис. 3

Коэффициент conic управляет формой поверхности скругления. При conic = 0 (макрос _ARC_) сечение поверхности сопряжения имеет форму дуги окружности или эллипса с заданными радиусами. Кроме нулевого значения коэффициент формы может принимать значения от 0.05 до 0.95.

При conic = 0.5 поперечное сечение грани скругления представляет собой дугу параболы.

При conic < 0.5 поперечное сечение грани скругления представляет собой дугу эллипса.

При conic > 0.5 поперечное сечение грани скругления представляет собой дугу гиперболы.

На рис. 4, 5 приведены скругления одинаковыми радиусами ребра, соединяющего две цилиндрические поверхности, с разными коэффициентами формы:

Рис. 4

Рис. 5

При значении form = st_Span функция строит поверхность скругления с заданной хордой. Параметры distance1 и distance2 равны и определяют расстояние между опорными краями грани сопряжения. Поперечное сечение грани скругления представляет собой дугу окружности. В общем случае в каждом поперечном сечении грани скругления радиус дуги различный, а параметры distance1 и distance2 равны хорде дуги окружности. На рис. 6 приведено скругление с заданной хордой ребра, соединяющего две цилиндрические поверхности:

Рис. 6

На рис. 7 приведено скругление с заданной хордой ребра, соединяющего две цилиндрические поверхности, с ненулевым коэффициентом формы:

Рис. 7

На рис. 8 приведен пример остановки скругления на расстоянии begLength от начальной вершины и на расстоянии endLength от конечной вершины обрабатываемого ребра. Если не требуется останавливать сопряжение, то расстояния begLength и endLength должны принимать значение UNDEFINED_DBL. По умолчанию остановка скругления выполняется гранями, перпендикулярными скругляемому ребру. Можно переопределить поведение остановки скругления, используя вектор vector1 как нормаль останавливающей грани в начале сопряжения и вектор vector2 как нормаль останавливающей грани в конце сопряжения.

Рис. 8

На примере тела, приведенного на рис. 9, продемонстрируем работу флагов prolong и keepCant при скруглении выделенного на рисунке ребра.

Рис. 9

Флаг prolong указывает на то, какие ребра тела должны быть обработаны. Если prolong = false, то обработке подлежат только те ребра, которые указаны в контейнере initCurves, рис. 10.

Рис. 10

Если prolong = true, то обработке подлежат ребра, указанные в контейнере initCurves, а также ребра, гладко стыкующиеся с ними, рис. 11:

Рис. 11

Параметр keepCant управляет обработкой ситуаций, когда опорные края грани сопряжения выходят за границу смежной грани.

Если keepCant = ts_negative, то при выходе опорного края грани сопряжения за границу смежной грани через острое ребро грань сопряжения не меняет своей формы, а «подрезается» соседней гранью, как приведено на рис. 11.

Если keepCant = ts_positive, то при выходе опорного края грани сопряжения за границу смежной грани через острое ребро грань сопряжения меняет свою форму и проходит опорным краем по границе, сохраняя ее неизменной, как приведено на рис. 12:

Рис. 12

Если keepCant = ts_neutral, то при выходе опорного края грани сопряжения за границу смежной грани через гладкое ребро грань сопряжения заменяет смежную грань на соседнюю, изменяя форму на данном участке, рис. 13:

Рис. 13

На рис. 14 приведено скругление четырех ребер, выполненное одним вызовом функции с флагом equable = false (в углах сочленения тороидальная поверхность отсутствует):

Рис. 14

На рис. 15 приведено скругление четырех ребер, выполненное одним вызовом функции с флагом equable = true, указывающим на необходимость вставлять тороидальную поверхность в углы сочленения поверхностей сопряжения:

Рис. 15

При построении скругления трех ребер, стыкующихся в одной вершине, параметр smoothCorner определяет способ обработки скругления чемоданных углов. Если smoothCorner = ec_pointed, то обработка углов, в которых стыкуются три ребра одинаковой выпуклости, отсутствует (рис. 16):

Рис. 16

Если smoothCorner = ec_uniform, то углы, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, обрабатываются одинаковым образом – если в точке стыкуются два выпуклых (вогнутых) и одно вогнутое (выпуклое) ребро, то первыми обрабатываются два выпуклых (вогнутых) ребра (рис. 17):

Рис. 17

Если smoothCorner = ec_sharp, то углы, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, обрабатываются одинаковым образом, как показано на рис. 18. Если в точке стыкуются два выпуклых (вогнутых) и одно вогнутое (выпуклое) ребро, то первыми обрабатываются выпуклые (вогнутые) ребра.

Рис. 18

Если smoothCorner = ec_either, то углы, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, могут быть обработаны разным образом – стыкующиеся в одной точке три ребра обрабатываются в порядке внутренней нумерации ребер без учета выпуклости и вогнутости.

В неоднозначной ситуации на торцах грани сопряжения может быть задействован параметр initBounds с гранями тела solid, которые следует использовать для обрезки граней сопряжения. Пример использования параметра initBounds приведен на рис. 19 и 20:

Рис. 19

Рис. 20

Параметр initBounds может использоваться для остановки граней сопряжения в начале и конце. При этом грани, определяемые параметром initBounds, должны принадлежать исходному телу solid.

На рис. 21 приведена модель, у которой требуется построить скругления указанных ребер, полностью охватывающие отверстие и выступ:

Рис. 21

Результат построения скругления с обходом препятствий приведен на рис. 22:

Рис. 22

На рис. 23 приведен пример одновременного скругления группы из шести ребер, стыкующихся в общей вершине:

Рис. 23

На рис. 24 приведен пример скругления нескольких групп из четырех ребер, стыкующихся в общих вершинах. Особенностью скругления служит то обстоятельство, что группы связаны между собой и могут обрабатываться только одновременно. Исходное тело, для показанного на рис. тела, получено путем вычитания из куба четырех цилиндров, оси которых совпадают с диагоналями куба.

Рис. 24

Когда в методах построения скругления параметры distance1 и distance2 не равны и для обработки заданы несколько ребер, то трудно разобраться, что чему соответствует. В такой ситуации предлагается использовать вспомогательные методы: SmoothPhantom(), SmoothSequence(), SmoothPositionData(), объявленные в файле action_phantom.h.

Функция SmoothPhantom() строит упрощенные поверхности для имитации будущих скруглений.

Функция SmoothSequence() строит последовательности ребер, к которым по желанию могут быть добавлены гладко стыкующиеся ребра, обрабатываемые совместно.

Функция SmoothPositionData() вычисляет тройку опорных точек скругления, которые позволяют оценить заданные параметры скругления.

Обычно с помощью указанных функций рисуется некий фантом, по которому можно понять, что получится в результате операции, и дается возможность поменять параметры при необходимости.

Перед построением скруглений обрабатываемые ребра сортируются, при необходимости или по требованию к ним добавляются гладко стыкующиеся ребра, и из ребер создаются последовательности гладко стыкующихся ребер.

Параметры distance1 и distance2 привязаны к первой и второй поверхностям и, соответственно, к кривой пересечения первого ребра в последовательности гладко стыкующихся ребер.

Поверхности можно получить функциями кривой пересечения GetCurveOneSurface() и GetCurveTwoSurface().

По distance1 и distance2 первого ребра определяются параметры для остальных ребер каждой последовательности. Так, если для первого ребра указатель edge→GetIntersectionCurve().GetSurfaceOne() равен указателю edge→GetFacePlus()→GetSurface().GetSurface(), то при построении скругления distance1 будет соответствовать радиусу для грани facePlus, а distance2 будет соответствовать радиусу для грани faceMinus первого ребра последовательности.

При построении скругления ребер рассматриваемая функция добавляет в журнал построенного тела строитель MbFilletSolid, который объявлен в файле cr_fillet_solid.h.

В тестовом приложении test.exe обработка ребер тела выполняется командами меню «Создать→Тело→Обработкой ребер→Скругление по радиусу», «Создать→Тело→Обработкой ребер→Скругление по хорде».

Скругление ребер переменным радиусом

Функция аналогична описанной в предыдущем параграфе, и отличается от нее параметром initFunctions. При скруглении ребер сопрягающие грани в поперечном сечении могут иметь форму дуги окружности переменного радиуса.

При скруглении ребер переменным радиусом для инициализации объектов filletParams с параметрами операции в классе MbShellFilletValues определен следующий конструктор:

MbShellFilletValues( const std::vector<MbEdgeFunction> &        initFunctions,
                           c3d::FacesSPtrVector &               initBounds,
                     const MbSNameMaker &                       names,
                     const SmoothValues &                       params )
: MbShellChamferParams( c3d::EdgesSPtrVector(), params, names )
, _initFunctions( initFunctions )
, _initBounds( initBounds ) {}

где

• initFunctions – множество скругляемых ребер тела с функциями изменения радиуса;

• initBounds – множество граней для обрезки торцов;

• params – параметры скругления рёбер;

• names – именователь.

Параметр initFunctions содержит обрабатываемые ребра тела solid и функции изменения радиуса вдоль ребра. Каждый элемент множества initFunctions состоит из указателя на ребро и указателя на скалярную функцию, на значения которой будут умножены радиусы скругления distance1 и distance2, рис. 25:

Рис. 25

Для скругления ребер переменного радиуса используется значение параметра form равное st_Fillet. Для каждой точки обрабатываемого ребра initFunctions[i].initFunctions→Point(t, point) радиусы поверхности скругления равны параметрам distance1 и distance2, умноженным на значение функции ребра initFunctions[i].function→Value(t). На рис. 26 приведено скругление с переменными радиусами ребра прямоугольной призмы. При distance1 = distance2 и conic = 0 поверхность скругления строится путем движения сферы переменного радиуса, касающейся двух смежных для скругляемого ребра граней. Опорные края грани сопряжения проходят по точкам касания сферы и соответствующей смежной грани. Поперечное сечение грани сопряжения представляет собой дугу окружности.

Рис. 26

На рис. 27 приведено эллиптическое скругление с переменными радиусами ребра прямоугольной призмы:

Рис. 27

На рис. 28, 29 приведены скругления с переменными радиусами ребра прямоугольной призмы с разными коэффициентами формы conic:

Рис. 28

Рис. 29

На рис. 30 приведен пример остановки скругления на расстоянии begLength от начальной вершины и на расстоянии endLength от конечной вершины обрабатываемого ребра. При задании параметров остановки скругления метод изменения радиусов скругления задается для всего ребра. Если не требуется останавливать сопряжение, то расстояния begLength и endLength должны принимать значение UNDEFINED_DBL.

Рис. 30

Для ребер продолжения скругления функция изменения радиуса принимает константное значение, равное значению функции на краю предыдущего гладко стыкующегося ребра. На рис. 31 приведено исходное тело, ребра, подлежащие скруглению, и функция изменения радиуса для указанных ребер:

Рис. 31

На рис. 32 приведен результат работы функции для исходного тела. На рисунке видно, что на краях функция изменения радиуса была подобрана так, чтобы обеспечить гладкое сопряжение с соседней гранью скругления:

Рис. 32

В тестовом приложении Test.exe обработка ребер тела переменным радиусом выполняется командой меню «Создать→Тело→Обработкой ребер→Скругление переменное».

Скругление вершин и примыкающих к ним рёбер постоянным радиусом

При скруглении вершин и примыкающих к ним рёбер постоянным радиусом для инициализации объектов filletParams с параметрами операции в классе MbShellFilletValues определен следующий конструктор:

MbShellFilletValues(       c3d::EdgesSPtrVector &    initCurves,
                           c3d::FacesSPtrVector &    initBounds,
                           c3d::VerticesSPtrVector & initVertices,
                     const CornerValues &            cornerData,
                     const SmoothValues &            params,
                     const MbSNameMaker &            names )
: MbShellChamferParams( initCurves, params, names )
, _initBounds  ( initBounds )
, _initVertices( initVertices )
, _cornerData  ( cornerData ) {}

где

• initCurves – множество скругляемых ребер тела;

• initBounds – множество граней для обрезки торцов;

• initVertices – множество скругляемых вершин;

• cornerData – параметры скругления вершин;

• params – параметры скругления рёбер;

• names – именователь.

Параметр построения скруглений params содержит информацию о форме и способе сопряжения смежных граней обрабатываемых ребер (см. Скругление ребер постоянным радиусом).

Параметры скругления вершины cornerData, в которой стыкуются три ребра, содержат информацию, необходимую для выполнения операции, рис. 33. Класс CornerValues описан в файле op_shell_parameter.h.

Рис. 33

• radius0 – радиус сферы в вершине;

• radius1 – радиус первого ребра вершины;

• radius2 – радиус второго ребра вершины;

• radius3 – радиус третьего ребра вершины;

• cornerForm – способ скругления вершины стыковки трёх рёбер;

• additive – сдвиг в нумерации рёбер вершины (добавка к номеру ребра).

Типом скругления вершины управляет параметр cornerForm. Для скругления вершин используются следующие значения параметра cornerForm:

ef_sphere – скругление вершины сферической поверхностью;

ef_smart – скругление вершины гладкой поверхностью;

ef_delta – скругление вершины треугольной поверхностью;

ef_elbow1 – скругление вершины четырёхугольной поверхностью (четвёртая сторона располагается напротив первого ребра вершины);

ef_elbow2 – скругление вершины четырёхугольной поверхностью (четвёртая сторона располагается напротив второго ребра вершины);

ef_elbow3 – скругление вершины четырёхугольной поверхностью (четвёртая сторона располагается напротив третьего ребра вершины).

При значении cornerForm = ef_sphere вершины, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, скругляются сферической поверхностью как показано на рис. 34:

Рис. 34

При значении cornerForm = ef_smart вершины, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, скругляются гладкой поверхностью как показано на рис. 35:

Рис. 35

При значении cornerForm = ef_delta вершины, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, скругляются треугольной поверхностью как показано на рис. 36:

Рис. 36

При значении cornerForm = ef_elbow2 вершины, в которых стыкуются три ребра различной выпуклости, скругляются четырёхугольной поверхностью с расположением четвёртой стороны напротив второго ребра вершины как показано на рис. 37:

Рис. 37

В тестовом приложении test.exe скругление вершин и примыкающих к ним рёбер постоянным радиусом выполняется командами меню «Создать→Тело→Обработкой вершин→Скруглением вершин».