Репараметризованная кривая MbReparamCurve3D

Класс MbReparamCurve3D объявлен в файле cur_reparam_curve3d.h.

Репараметризованная кривая описывается базовой кривой MbCurve3D basisCurve, начальным параметром tmin, конечным параметром tmax и производной dt параметра базовой кривой по параметру репараметризованной кривой.

Репараметризованная кривая полностью совпадает с базовой кривой, но имеет другую область изменения параметра.

В методе PointOn( double & t, MbCartPoint3D & r) радиус-вектор кривой r описывается векторной функцией

\[\mathbf{r}(t) = \mathbf{basisCurve}(v(t)),\]

где

\[v(t) = b_{\min} \frac{trim2 - t}{trim2 - trim1} + b_{\max} \frac{t - trim1}{trim2 - trim1},\]

bmin, bmax — граничные значения области определения параметра базовой кривой.

Параметр кривой t принимает значения на отрезке: tmin ≤ t ≤ tmax.

Репараметризованная кривая совпадает с базовой кривой, но имеет другую область определения параметра. Кривая с изменённой длиной параметра применяется для согласования областей изменения параметра двух кривых. Например, если требуется, чтобы отрезок и дуга имели одинаковые области изменения параметра, то на базе одной из указанных кривых создаётся репараметризованная кривая с областью изменения параметра, взятой у другой кривой.

В качестве базовой кривой для репараметризованной кривой не должна использоваться другая репараметризованная кривая, а должна использоваться базовая кривая последней.